Fokker-Planck方程在电路量子电动力学中的应用

我们研究了几个可应用于电路量子电动力学领域的非线性开放量子系统稳态行为的精确解。利用广义P表示中的Fokker-Planck方程，我们研究了两个基本模型的解析解。首先，我们求解了与近似transmon量子比特耦合的线性腔的稳态响应，并利用腔场和transmon场的矩以及transmon的Husimi Q函数的解析表达式研究了弱驱动和强驱动区域。其次，我们重新研究了量子Duffing振子的精确解，该振子同时受到相干驱动和参量驱动，并经历单光子和光子对的损耗导致的退相干。我们利用该解讨论了Schroedinger猫态的稳定化和参量放大器中压缩态的产生，此外还研究了量子系统不同相的Q函数。具有强非线性和耦合的超导电路领域提供了进入新参数区域的途径，在这些区域中重新回到这些精确量子光学方法可以提供有价值的见解。