Kagome 与三角晶格上的 Floquet Hofstadter 蝴蝶

在本工作中，我们使用 Floquet 理论从理论上研究单色圆偏振和线偏振光对由均匀垂直磁场在 kagome 与三角晶格上诱导的 Hofstadter 蝴蝶的影响。在无激光照射时，该蝴蝶具有以磁通量 $\phi=1/4$ 为中心的翻转对称、以及关于 $\phi=1/2$ 的反射对称的分形结构。当系统暴露于外部激光时，我们发现圆偏振光通过打破磁通量 $\phi=1/2$ 处的镜像对称性使蝴蝶发生形变；相比之下，线偏振光在保持 $\phi=1/2$ 处镜像对称的同时使原蝴蝶发生形变。我们发现对于线偏振和圆偏振光，翻转对称性始终得以保持。对于线偏振光，Hofstadter 蝴蝶依赖于偏振方向。进一步，我们研究了在失谐区（激光频率大于带宽）激光对最低能带陈数的影响。对于圆偏振光，我们发现低激光强度不会改变陈数，但超过临界强度后陈数将发生变化。对于线偏振光，陈数依赖于偏振方向。我们的工作凸显了不同晶格上周期驱动 Hofstadter 问题的共性特征。