带旗的 Littlewood-Richardson 表与经典群的分支规则

我们给出了从 ${\rm GL}_n$ 到 ${\rm O}_n$ 的分支规则的一个新公式，推广了 Littlewood 的限制公式。该公式用带有某些在稳定范围内消失的旗条件的 Littlewood-Richardson 表给出。作为一个应用，我们给出了最高权为 $\mu$、权为 $0$ 的 B_n 与 D_n 型 Lusztig $t$-权重重数 $K_{\mu 0}(t)$ 的组合公式。