由 Suzuki 群构造的具有三元对合而无对偶的旗传递几何

最近,Leemans 和 Stokes 利用群 PSL(2,q)(其中 $q=p^{3n}$,$p$ 为素数,$n>0$ 为正整数)构造了一族承认三元对合但不承认对偶的关联几何的无限族。遗憾的是,这些几何不是旗传递的。在本文中,我们构造了第一族秩为三且旗传递、具有三元对合但无对偶的关联几何的无限族。这些几何是利用 Suzuki 群 Sz(q)(其中 $q=2^{2e+1}$,$e$ 为正整数且 $2e+1$ 被 3 整除)的腔室系统构造的,其三元对合来源于域自同构。我们还构造了一族以 Sz(q) 为自同构群、承认三元对合但无对偶的正则超映射的无限族。