关于由铃木-蒂茨卵形集引出的两类 2-设计的注记

在本注记中，我们给出了在研究复制数 $r$ 与 $\lambda$ 互素的旗传递 $2$-设计时所得到的一类 $2$-设计的精确构造。我们证明，对于给定的正整数 $q=2^{2n+1}\geq 8$，存在一个参数为 $(q^{2}+1,q,q-1)$、复制数为 $q^{2}$ 的 $2$-设计，其自同构群为铃木群 $\textsf{Sz(q)}$。我们还构造了一类参数为 $(q^{2}+1,q(q-1),(q-1)(q^{2}-q-1))$、复制数为 $q^{2}(q-1)$ 的 $2$-设计，其自同构群为铃木群 $\textsf{Sz(q)}$。