单位 Friedberg--Jacquet 周期首个显式 reciprocity 定律

考虑 CM 扩张 $F/F^+$ 上的单位正交群 $G(\mathbb{A}_{F^+})=U_{2r}(\mathbb{A}_{F^+})$，其中 $G(\mathbb{A}_\infty)$ 为紧致。本文研究与 $G(\mathbb{A}_{F^+})$ 上不可约齐次阿俾耶赫表示 $\pi$ 关联的动力学的 Beilinson--Bloch--Kato 猜想。我们证明若 $\pi$ 因单位 Friedberg--Jacquet 周期而被区分，则其动力学 $\Pi=\mathrm{BC}(\pi)$ 的 Bloch--Kato Selmer 群（在优选域中的系数）中为零。