Bethe 晶格与 Cayley 树上的首次相遇问题
统计力学
2022-05-20 v1 混沌动力学
摘要
本工作中，我们考虑 Bethe 晶格与 Cayley 树上固定和/或移动目标 A 与移动陷阱 B 之间的首次相遇问题。我们解析分析了两类结构上目标 A 的存活概率（SP）并作比较。在 Bethe 晶格上，结果表明固定目标仍会延长其存活时间；而在 Cayley 树上，存在一些初始位置使得目标应当移动以延长其存活时间。移动目标 A 的平均首次相遇时间（MFET）经数值评估，并与固定目标 A 的平均首次 passage 时间（MFPT）比较。我们讨论了不同初始设定并得到了清晰边界。这些发现有助于在 Cayley 树上优化延长目标存活时间或加速搜索过程的策略，涉及目标的移动与两个游走子的初始位置配置。我们还提出了一种使用少量内存来模拟 Cayley 树上随机游走的新方法。
引用
@article{arxiv.2009.03496,
title = {First encounters on Bethe Lattices and Cayley Trees},
author = {Junhao Peng and Trifce Sandev and Ljupco Kocarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03496},
year = {2022}
}
备注
25 pages, 11 figures