基于有限体积分析的 HAL QCD 方法导数展开系统误差研究

我们通过有限体积分析研究了 HAL QCD 方法中导数展开的收敛性。利用在近乎物理光夸克质量 $(m_\pi, m_K) \simeq (146, 525)$ MeV 和物理粲夸克质量下获得的（2+1）味格点 QCD 数据，我们研究了两个代表性系统：在 $^1S_0$ 道中的 $\Omega\Omega$ 和 $\Omega_{ccc}\Omega_{ccc}$，我们先前的研究发现这两个系统均具有浅束缚态。HAL QCD 势是在导数展开的首阶确定的，由此获得有限体积本征模。利用本征模投影，我们发现相关函数主要由基态（第一激发态）主导，分别对应 $\Omega\Omega$（$\Omega_{ccc}\Omega_{ccc}$）的情形。在 $\Omega\Omega$ 和 $\Omega_{ccc}\Omega_{ccc}$ 两者中，由本征模投影的时间关联子获得的能谱与来自 HAL QCD 势的基态和第一激发态能谱均一致。这些结果表明导数展开在这些系统中收敛良好，并首次明确证明 HAL QCD 方法使我们能够即使从由激发散射态主导的关联子中也可靠地提取基态的束缚能。