格点 QCD 中双重子体系的 Lüscher 有限体积法与 HAL QCD 法的一致性

在格点 QCD 中研究双重子体系存在两种方法：从时间关联器的平台提取本征能量的直接法，以及从与时空关联器相关的非局域势提取可观测量量的 HAL QCD 法。尽管两种方法理论上应给出相同结果，但已有定性不同的结果报道。近来我们指出，在前者中获得合理结果的关键在于将基态与激发态分离，而后者中两种态均提供有用信号。本文中，我们通过将双重子关联器分解为从 HAL QCD 法获得的有限体积本征模，识别直接法中各态的贡献。我们考虑 2+1 味格点 QCD 中 $m_\pi = 0.51$ GeV 下 $^1$S$_0$ 道的 $\Xi\Xi$ 体系，使用壁源与涂抹夸克源。我们证明直接法中涂抹源在早期时间片（t = 1~2 fm）的“伪平台”确实源于激发态的污染，而基态饱和的真平台仅在 t > 5~15 fm（对应于最低激发能的倒数）实现。我们还证明利用有限体积本征模可优化双重子算符，使得 (i) HAL QCD 法的有限体积能谱与优化时间关联器的能谱一致，且 (ii) 仅当采用高度优化的算符时，直接法才能获取正确能谱。因此我们得出结论：关于双重子的 Lüscher 有限体积法与 HAL QCD 法一致性的长期问题现已解决：只有当前者中适当去除激发态污染时，二者才在定量上彼此一致。