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张量范畴中的有限对称代数与代数群的 Verlinde 范畴

表示论 2026-03-20 v2 范畴论

作者: Kevin Coulembier , Pavel Etingof , Joseph Newton

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摘要

我们研究具有有限对称代数和有限外代数的张量范畴中的对象。这迫使基本域的特征为 $p>0$ ，且非零对称幂和外幂的最大次数之和为 $p$ 的倍数。我们给出了该和等于 $p$ 的张量范畴中对象的完整分类。所有得到的张量范畴都是仪器范畴的仪器群，且我们填补了该类范畴文献中的一些空白。

关键词

对称张量范畴有限对称代数 Verlinde 范畴代数群特征 p

引用

@article{arxiv.2502.10598,
  title  = {Finite symmetric algebras in tensor categories and Verlinde categories of algebraic groups},
  author = {Kevin Coulembier and Pavel Etingof and Joseph Newton},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.10598},
  year   = {2026}
}

备注

27 pages. v2 minor corrections in 3.3.1, 4.2.2, 5.1.5. To appear in Adv. Math