有限 p-群的 Roquette 范畴
群论
2011-11-16 v1 范畴论
表示论
摘要
设 p 为素数。本文引入有限 p-群的 Roquette 范畴 R_p，它是一个加性张量范畴，以所有有限 p-群为其对象。在 R_p 中，每个有限 p-群 P 都有一个典范直和项，称为 P 的边（edge）。此外，P 唯一地分解为 Roquette p-群的边的直和，并且 R_p 的张量结构可以用这样的边来描述。考虑该范畴的主要动机在于，从 R_p 到阿贝尔群的加性函子恰好是有理 p-双集函子。这特别给出了在任意 p-群上计算此类函子的高效方法：它适用于表示函子 R_K（其中 K 是任意特征为 0 的域），也适用于 Burnside 环的单位函子或 Dade 群的挠部分。
引用
@article{arxiv.1111.3469,
title = {The Roquette category of finite p-groups},
author = {Serge Bouc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.3469},
year = {2011}
}