共形场论中的Hopf代数与有限张量范畴

在共形场论中，对关联函数的理解可分为两个不同的概念层次：关联函数的解析性质赋予底层手征对称代数的表示范畴以额外的结构，在适当情形下，这种结构即为有限张量范畴的结构。确定关联函数的问题随后可被编码于这些范畴内部的代数结构中。在回顾了那些表示范畴为半单的共形场论的结果之后，我们阐述了关于非半单手征对称代数的表示范畴的已知结果。我们重点关注Verlinde公式的推广，其中某些有限维复Hopf代数被用作工具，并关注有限张量范畴内部存在Hopf代数这一事实在结构上的重要性。