随机钉扎自旋密度波的有限尺寸标度临界行为

我们对方位随机各向异性的三维 $XY$ 模型进行了蒙特卡罗研究，该模型是随机钉扎自旋密度波的模型。我们研究了 $L \times L \times L$ 的简单立方晶格，使用的 $L$ 值范围为 16 到 64，随机各向异性强度 $D / 2 J$ 分别为 1、2、3、6 和 $\infty$。对于每个 $D / 2 J$ 值，都存在一个明确的有限温度临界点 $T_c$。我们给出了 $L = 64$ 时在 $T_c$ 处的角度平均磁结构因子 $S (k)$ 的结果。我们还使用有限尺寸标度分析来研究比热、磁化强度和纵向磁化率的标度函数。对于 $D / 2 J = 6$ 和 $\infty$，在较宽的 $T$ 范围内观察到标度函数良好的数据坍缩。对于我们的有限 $D / 2 J$ 值，在 $T_c$ 以下，标度后的磁化函数随 $L$ 增加，并且对于较大的 $L$ 似乎趋近于一个与 $L$ 无关的极限。这表明系统在 $T_c$ 以下是铁磁性的。