具有空间依赖耦合的脉冲神经网络中的有限尺寸效应
神经元与认知
2019-01-02 v3
摘要
我们研究由具有非均匀突触耦合的确定性脉冲神经元组成的网络中的有限尺寸涨落。我们将先前建立的均匀全局耦合神经元的有限尺寸效应理论加以推广。在均匀情形下，当网络中神经元数量趋于无穷时，通过全网平均可良好定义平均场理论。然而，对于非均匀耦合，若我们关注网络内特定位置的涨落，则不再可能对整个网络取平均。我们证明，若耦合函数在无穷系统尺寸极限下趋近于一个连续函数，则可定义一个局部邻域上的平均，使得平均场理论对空间依赖场良好定义。随后，我们围绕平均场极限，对由动力学确定性有限尺寸效应引起的神经元输入（突触驱动）协方差及放电率涨落，推导了关于逆系统尺寸的微扰展开。
引用
@article{arxiv.1805.03601,
title = {Finite size effects for spiking neural networks with spatially dependent coupling},
author = {Siwei Qiu and Carson Chow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03601},
year = {2019}
}