神经场与大规模无序网络中神经元的噪声诱导模式
概率论
2025-08-26 v2 动力系统
神经元与认知
摘要
我们研究了由随机图构成的大规模神经网络受到时空随机驱动所产生的模式形成。在耦合和节点动力学具有普遍条件下，我们证明了该网络接受严格的均值极限，类似于Wilson-Cowan神经场方程。限制系统的状态变量是神经活动的均值和方差。我们选择其均值场方程可求解的网络，并以每个神经元afferent白噪声的扩散强度作为控制参数，对其进行分岔分析。我们发现具有Turing-like分岔条件的系统，其中皮层被建模为环形，并在二维皮层模型中产生噪声诱导螺旋波的数值证据。我们提供了有限大小网络解收敛于均值场模型弱收敛的数值证据。最后，我们证明了大偏差原理，提供了评估由有限大小效应引起的偏离均值场方程的可能性的方法。
引用
@article{arxiv.2408.12540,
title = {Neural Fields and Noise-Induced Patterns in Neurons on Large Disordered Networks},
author = {Daniele Avitabile and James MacLaurin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.12540},
year = {2025}
}