脉冲神经网络中波列产生的条件

诸如行波之类的时空模式在神经活动记录中频繁观察到。产生此类模式的机制在很大程度上未知。先前的研究利用神经场模型（对神经网络动力学的现象学粗粒化描述）探讨了不同类型波或活动隆起的存在性与唯一性。但尚不清楚这些见解如何转移到更生物学真实的脉冲神经元网络，其中单个神经元不规则放电。在此，我们采用平均场理论将具有距离依赖连接的漏积分放电（LIF）神经元微观模型约化为有效的神经场模型。与现有现象学描述相反，该神经场模型中的动力学依赖于突触输入的均值与方差，二者共同决定了所得有效耦合核的幅度与时间结构。对于该神经场模型，我们采用线性稳定性分析推导空间与时间振荡以及波列（即时空周期性行波）存在的条件。我们首先证明，无论连接概率的距离依赖形式如何，波列不能在单一均匀神经元群体中发生。与皮层神经网络的架构一致，波列作为延迟诱导的时间振荡与由距离依赖连接轮廓导致的空间振荡的组合，出现在兴奋性与抑制性神经元的两群体网络中。最后，我们展示了解析可处理的神经场模型的预测与非线性基于速率的单元网络以及 LIF 神经元网络的数值模拟之间的定量一致。