噪声诱导的神经平均场动力学行为

皮层神经元的集体行为受到单个细胞水平上噪声存在的强烈影响。为了研究大规模神经元集群中的这些现象，我们考虑由具有线性内禀动力学和非线性耦合的放电率神经元组成的网络，这些神经元属于几类细胞群体并接收噪声电流。基于概率方法，我们严格推导了当神经元数量趋于无穷时的渐近方程（平均场方程）。这些方程隐含于解的概律分布，这通常使其直接分析变得困难。然而，在我们的情况中，解是高斯的，其矩满足一个闭合的非线性常微分方程（ODE）系统，该系统比原始的随机网络方程更容易研究，并且经验过程的统计量一致收敛于这些ODE的解。基于这一描述，我们解析和数值地研究了噪声对集体行为的影响，并将这些渐近状态与网络的模拟进行了比较。我们观察到，对于小至几百个神经元的网络规模，平均场方程都能提供对网络方程解的准确描述。特别是，我们观察到系统中的噪声水平定性地改变了其集体行为，例如产生整个网络的同步振荡、振荡状态的去同步化，以及稳态解的稳定化或不稳定化。这些结果为噪声在塑造神经元集体动力学中的作用提供了新的视角，并为我们理解在生物网络中观察到的类似现象提供了线索。