Debye-Hückel regime下库仑系统的有限大小修正
统计力学
2007-05-23 v2
摘要
人们曾认为，对于特征尺寸为R的二维经典库仑体系在导电相中，当R趋于无穷大时，总自由能(乘以反温度β)可采用如下形式展开：βF=AR²+BR+1/6χlnR，其中χ为系统所在流形的欧拉特征数。前两项分别代表体积自由能和表面自由能。系数A和B是非普适的，但lnR的系数是普适的：它不依赖于系统的微观构成细节(粒子密度、温度等)。通过常规的Legendre变换，这一普适的有限大小修正也出现在Grand potential中。该展开的显式形式已被验证于一些可求解模型中，用于特定的库仑耦合值。本文提出一种在Debye-Hückel regime下获得这些有限大小修正的方法。该方法基于正弦-Gordon场论，通过拉普拉斯算子的谱为库仑体系的Grand规范分配函数提供表达式。作为示例，我们明确地给出了限制于圆盘和圆环中且具有理想导体边界的库仑体系的Grand potential展开。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0309476,
title = {Finite-Size Corrections for Coulomb Systems in the Debye-Huckel Regime},
author = {Aldemar Torres and Gabriel Tellez},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0309476},
year = {2007}
}
备注
v1: 14 pages, v2: 20 pages, added a new appendix (appendix B)