测度空间中平衡律的有限范围逼近方法
偏微分方程分析
2015-05-08 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们重新审视了一种最近引入的数值格式。该方法专为一大类尺寸结构种群模型设计，是计算生物学中常用的自动扶梯车厢训练 (Escalator Boxcar Train, EBT) 方法的一种变体。所考虑的格式基于动力学方法和分裂技术——它在每个离散时刻用 Dirac 测度之和来逼近解。在本文中，我们提出了一种对该算法的改进，以防止逼近解的 Dirac Delta 函数数量出现（可能的）指数增长。我们的方法基于对描述种群出生过程的系数进行有限范围逼近。我们提供了收敛性结果，包括收敛速度。此外，还展示了几个测试案例的数值模拟结果。
引用
@article{arxiv.1409.0766,
title = {Finite Range Method of Approximation for Balance Laws in Measure Spaces},
author = {Piotr Gwiazda and Piotr Orliński and Agnieszka Ulikowska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0766},
year = {2015}
}