大偏差函数估计中的有限时间与有限尺寸标度：连续时间下的数值方法

随机系统的罕见轨迹因其潜在影响而显得重要，值得理解。然而，根据定义，其性质难以直接采样。种群动力学提供了一种数值工具，通过模拟系统的大量副本并施加有利于感兴趣罕见轨迹的选择规则，从而对其进行研究。此类算法受到有限模拟时间和有限种群规模效应的困扰，这可能使其使用变得微妙。在本文中，我们提出了一种数值方法，利用与罕见轨迹分布相关的大偏差函数估计量的有限时间和有限尺寸标度。我们提出的方法允许提取这些估计量的无限时间和无限尺寸极限，如接触过程所示，与标准方法相比，这显著改善了大偏差函数估计量。