结构化种群模型的分裂 - 粒子方法：收敛性与应用
偏微分方程分析
2013-06-10 v1
摘要
我们提出了一种新的数值格式，旨在基于算子分裂和粒子近似的思想，适用于各类结构化种群模型。该格式与生物学中常用的自动扶梯车厢（EBT）方法相关，后者本质上是物理学中粒子方法的类比。我们的方法利用了分裂技术，借此可以分别考虑方程中的输运步和非局部积分项。我们在装备了平坦度量的有限非负 Radon 测度的自然空间中获得了所提方法的收敛阶。即使在粒子模拟中增加重构和近似步骤以控制近似粒子数量，我们也研究了这种收敛性。我们在多个测试案例中验证了我们的格式，展示了理论收敛误差。最后，我们将该格式应用于 EBT 方法不适用的情况，展示了这种新方法在处理一般结构化种群模型中不同项时的灵活性。
引用
@article{arxiv.1306.1710,
title = {Splitting-Particle Methods for Structured Population Models: Convergence and Applications},
author = {J. A. Carrillo and P. Gwiazda and A. Ulikowska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1710},
year = {2013}
}