有界 Lipschitz 距离框架下含非局部边界项的结构化种群模型粒子方法分析
偏微分方程分析
2013-09-11 v1
摘要
最近发展的理论框架在非负 Radon 测度空间及适当度量下分析结构化种群动力学，为研究基于粒子方法的数值格式提供了严谨工具。该方法基于追踪近似原始偏微分方程解的测度的增长与输运的思想。在本文中，我们对两种版本的自动扶梯车厢列车（Escalator Boxcar Train, EBT）算法进行了分析与数值研究，该算法已广泛应用于理论生物学，并将其与最近开发的分裂算法进行了比较。本文的创新之处在于利用度量空间上半流的概念证明了格式的适定性并给出了收敛速率。理论结果通过测试算例的数值模拟得到了验证，其中使用平坦度量（flat metric）计算了模拟解与精确解之间的距离。
引用
@article{arxiv.1309.2408,
title = {Analysis of particle methods for structured population models with nonlocal boundary term in the framework of bounded Lipschitz distance},
author = {P. Gwiazda and J. Jabłoński and A. Marciniak-Czochra and A. Ulikowska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2408},
year = {2013}
}