用深度神经网络预测连续介质失效

气体流动的多尺度特性给理论与数值分析带来巨大困难。玻尔兹曼方程虽比流体力学方程具有更广的适用性，但因模型中自由度增加，需要显著更多的计算资源。用于多尺度流动研究的混合流体-动理论求解器的成功依赖于对流动区域的准确预测。本文借助机器学习中的二分类，提出首个基于局部流动条件检测近平衡与非平衡流动区域的神经网络分类器。与经典的连续介质失效半经验判据相比，当前方法提供了一种数据驱动的替代方案，其中参数化隐函数由玻尔兹曼方程解训练得到。真值标签严格源自粒子分布函数的偏离及基于 Chapman-Enskog 拟设的近似，因此判据中无需可调参数。遵循玻尔兹曼矩系统的熵闭包，发展了产生训练与测试集的数据生成策略。数值分析显示其优于基于模拟的采样。相应构建了具有局部流动区域自适应划分的混合玻尔兹曼-纳维-斯托克斯流动求解器。给出包括一维黎曼问题、剪切流层及圆柱绕流高超声速流动的数值实验，以验证当前方案对跨尺度与非平衡流动物理的模拟。与半经验判据及基准结果的定量比较证明了当前神经分类器准确预测连续介质失效的能力。