Alexandrov 几何中联空间的有限商

给定两个曲率 $\ge 1$ 的 $n_i$ 维 Alexandrov 空间 $X_i$，$X_1$ 与 $X_2$ 的联是一个曲率 $\ge 1$ 的 $(n_1+n_2+1)$ 维 Alexandrov 空间 $X$，它将 $X_i$ 作为凸子集包含在内，且它们的点彼此相距 $\frac \pi2$。如果一个群等距地作用在保持 $X_i$ 不变的联空间上，则其轨道空间称为联空间的商。我们证明，如果一个曲率 $\ge 1$ 的 $n$ 维 Alexandrov 空间 $X$ 包含两个无边界的紧致凸子集 $X_i$，使得 $X_1$ 和 $X_2$ 的距离至少为 $\frac \pi2$ 且 $\dim(X_1)+\dim(X_2)=n-1$，则 $X$ 等距同构于一个有限的联空间商。