$K_{4,5} - 4K_2$ 和 $K_{1,2,2,2}$ 的有限平面模拟器与 Fellows 猜想

Yo'av Rieck; Yasushi Yamashita

doi:10.1016/j.ejc.2009.06.003

$K_{4,5} - 4K_2$ 和 $K_{1,2,2,2}$ 的有限平面模拟器与 Fellows 猜想

组合数学 2012-04-10 v3

作者: Yo'av Rieck , Yasushi Yamashita

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摘要

1988年，Fellows 提出猜想：如果一个有限连通图存在有限平面模拟器，那么它就存在有限平面覆盖。我们构造了 $K_{4,5} - 4K_2$ 的一个有限平面模拟器。Archdeacon 证明了 $K_{4,5} - 4K_2$ 不存在有限平面覆盖；因此 $K_{4,5} - 4K_2$ 为 Fellows 猜想提供了一个反例。已知 Negami 平面覆盖猜想成立的充要条件是 $K_{1,2,2,2}$ 不存在有限平面覆盖。我们构造了 $K_{1,2,2,2}$ 的一个有限平面模拟器。 $K_{1,2,2,2}$ 是否存在有限平面覆盖仍然是一个未解问题。

关键词

平面模拟器平面覆盖 Fellows猜想 Negami平面覆盖猜想图论

引用

@article{arxiv.0812.3700,
  title  = {Finite planar emulators for K_{4,5} - 4K_2 and K_{1,2,2,2} and Fellows' Conjecture},
  author = {Yo'av Rieck and Yasushi Yamashita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0812.3700},
  year   = {2012}
}

备注

Final version. To appear in European Journal of Combinatorics

$K_{4,5} - 4K_2$ 和 $K_{1,2,2,2}$ 的有限平面模拟器与 Fellows 猜想

摘要

关键词

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备注

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