具有 Riesz 插值性质的有限维有序向量空间与 Effros-Shen 单模性猜想

本文证明，对于任意域 $F \subseteq \mathbb{R}$，任何具有 Riesz 插值性质的 $F^n$ 有序向量空间结构均由序列的归纳极限给出，该序列具有有限阶段 $(F^n, F_{\geq 0}^n)$（其中 $n$ 不变）。这与 Effros 和 Shen 的一个已被证伪的猜想相关，该猜想由相同的陈述给出，只是将 $F$ 替换为整数 $\mathbb{Z}$。事实上，这表明尽管 Effros 和 Shen 的猜想是错误的，但在与 $\mathbb{Q}$ 张量积后它是成立的。