Riesz 空间中有限群的正表示
泛函分析
2012-06-29 v3 表示论
摘要
本文是局部紧群在 Banach 格上正表示研究的一部分，我们启动了 Riesz 空间中有限群正表示的理论。如果此类表示仅以零子空间和可能的全空间作为不变主带，则该空间是 Archimedean 且有限维的。我们引入了正表示的多种不可约性概念，并证明对于在具有足够多投影的空间中正作用的有限群，这些概念是等价的。我们描述了有限群的有限维正 Archimedean 表示，并确立了在序等价意义下，这些表示是与传递 -空间自然关联的序不可分解正表示的序直和，且具有唯一的重数。研究表明特征标理论不适用于正表示。我们在有序语境中引入了诱导和不 imprimitivity 系，发现 Frobenius 互反律的重数形式在此并不成立。
引用
@article{arxiv.1109.4505,
title = {Positive representations of finite groups in Riesz spaces},
author = {Marcel de Jeu and Marten Wortel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4505},
year = {2012}
}
备注
23 pages. To appear in International Journal of Mathematics