强截断 Riesz 空间的表示

遵循 Ball 近期的一个想法，我们引入带适当谱的强截断 Riesz 空间的概念。我们证明，在额外的阿基米德型条件下，任何强截断 Riesz 空间都同构于某个 $C_{0}\left( X\right)$ 空间的均匀稠密 Riesz 子空间。这被证明是经典 Kakutani 关于带强单位的阿基米德 Riesz 空间表示定理的直接推广。作为我们主要结果的推论，也将得到 Fremlin 关于赋范 Riesz 空间的另一个表示定理。