由分布曲率下界驯服的 Dirichlet 空间的 Riesz 变换
概率论
2023-08-25 v1
摘要
驯服 Dirichlet 空间的概念由 Erbar、Rigoni、Sturm 和 Tamanini 提出，作为一种在分布意义下具有 Bakry-Émery 曲率下界弱形式的 Dirichlet 空间。在他们的工作之后，Braun 为其建立了向量微积分，特别是描述向量场、-形式、 意义下 Hessian 的 -范数化 -模空间。在此框架中，我们建立了 -形式作为 -余切丛元素的 Littlewood-Paley-Stein 不等式以及 Riesz 变换的有界性，部分解决了 Kawabi-Miyokawa 提出的问题。
引用
@article{arxiv.2308.12728,
title = {Riesz transforms for Dirichlet spaces tamed by distributional curvature lower bounds},
author = {Syota Esaki and Zi Jian Xu and Kazuhiro Kuwae},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.12728},
year = {2023}
}
备注
68 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2307.12514; text overlap with arXiv:2108.12374 by other authors