与子基编号相关的多重表示及形式包含关系
逻辑
2025-10-01 v4
摘要
我们重访 Dieter Spreen 的与装备强包含关系的编号基相关的表示概念。我们表明，通过放宽其要求，可获得不同经典考虑的表示作为特例，包括 Grubba、Weihrauch 和 Schr"oder 考虑的表示。我们表明，使用适当的强包含关系可保证将可计算度量空间视为拓扑空间时，其相关表示始终与柯西表示一致。我们还表明，如何使用形式包含关系可保证当在一个集合及其某一子集上定义多重表示时，所获多重表示将是相容的，即包含关系为可计算映射。所提定义在等价基的变换下也更为稳健。
引用
@article{arxiv.2311.15861,
title = {Multi-representation associated to the numbering of a subbasis and formal inclusion relations},
author = {Emmanuel Rauzy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15861},
year = {2025}
}