ZF 中广义拓扑空间上的 Urysohn 引理
一般拓扑
2021-03-10 v1
摘要
强广义拓扑空间是一个有序对 ，使得 是一个集合且 是 的子集族，满足 且 在任意并下稳定。本文在 中给出了强广义拓扑空间 满足 Urysohn 引理或其适当变体的充要条件。引入了 U-正规与有效正规广义拓扑空间的概念。我们观察到，在 中，每个 U-正规广义拓扑空间都满足 Urysohn 引理。我们证明每个有效正规广义拓扑空间都满足 Csasz\'ar 对 Urysohn 引理的修正。给出了一个 下的强广义拓扑正规空间例子，它满足 Tietze-Urysohn 扩张定理但不满足 Urysohn 引理。
引用
@article{arxiv.2103.05139,
title = {On Urysohn's Lemma for generalized topological spaces in ZF},
author = {Jacek Hejduk and Eliza Wajch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.05139},
year = {2021}
}