通过粗邻域研究大尺度空间的延拓定理
度量几何
2018-10-23 v7 一般拓扑
摘要
我们引入了（混合）大尺度正规空间的概念，并证明了这些空间的 Urysohn 引理和 Tietze 延拓定理的粗几何类似物，其中连续映射被（连续且）缓振映射所替代。为此，我们首先在配备了满足特定公理的邻域算子的集合背景下，证明了这些结果各自的一般形式，并由此作为推论得到了经典的拓扑结果与（混合）大尺度结果。我们证明了所有度量空间都是混合大尺度正规的，并刻画了那些（作为混合大尺度空间）为混合大尺度正规的局部紧阿贝尔群。最后，我们考察了混合大尺度正规空间的 Higson 紧化和余冠的一些性质。
引用
@article{arxiv.1609.01647,
title = {Extension theorems for large scale spaces via coarse neighbourhoods},
author = {Jerzy Dydak and Thomas Weighill},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01647},
year = {2018}
}
备注
17 pages, title changed to "Hybrid large scale normality and Higson corona"