Syndetic 集、铺砌与 Feichtinger 猜想
算子代数
2010-01-26 v1 泛函分析
摘要
我们证明，如果希尔伯特空间中一个由可数无限群以不变方式索引的 Bessel 序列可以划分为有限多个 Riesz 基本序列，那么划分中的每个集合都可以选为 syndetic 集。然后我们应用这一结果证明，如果高维立方体可测子集上的一个傅里叶框架可以划分为 Riesz 基本序列，那么每个子集都可以选为相应高维整数格点的 syndetic 子集。这两个结果都源于关于离散群冯·诺依曼代数中元素的 syndetic 铺砌的一个结果。
引用
@article{arxiv.1001.4510,
title = {Syndetic Sets, Paving, and the Feichtinger Conjecture},
author = {Vern I. Paulsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4510},
year = {2010}
}