将指数框架均匀划分为 Riesz 序列

若 Feichtinger 猜想成立，则其推论为：对于每个集合 $E\subset \T$ 和 $\Lambda \subset \Z$，存在 $\Z$ 的一个划分 $\Lambda_1,...,\Lambda_N$，使得对于每个 $1\le i \le N$，$\{\exp(2\pi i x\lambda): \lambda \in \Lambda_i\}$ 是一个 Riesz 序列。本文给出了集合 $E\subset \T$ 和 $\Lambda\subset \R$ 的充分条件，使得 $\{\exp(2\pi i x\lambda) 1_E: \lambda \in \Lambda\}$ 可以被均匀划分为 Riesz 序列。