和集的高密度分段 syndetic 性
数论
2017-08-09 v2 逻辑
摘要
Renling Jin 证明了如果 A 和 B 是自然数的两个具有正 Banach 密度的子集，则 A+B 是分段 syndetic 的。在本文中，我们证明了在关于 A 和 B 的正下密度或上密度的各种假设下，存在一个高密度集合作为 A+B 分段 syndetic 性的见证。大多数结果被证明更普遍地适用于 的子集。关键的技术工具是由非标准整数中的截断所诱导的测度空间上的 Lebesgue 密度定理。
引用
@article{arxiv.1310.5729,
title = {High density piecewise syndeticity of sumsets},
author = {Mauro Di Nasso and Isaac Goldbring and Renling Jin and Steven Leth and Martino Lupini and Karl Mahlburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.5729},
year = {2017}
}
备注
29 pages