偏序集合上 von Neumann 代数的超选择区

我们研究由具有逆秩不变性的偏序集合索引的公集中的 von Neumann 代数的共轭闭集合。我们给出偏序集合的简单几何公理,以构造类似于 Gabbiani 和 Fr"ohlich为共形网构造的超选择区的 braided tensor 范畴。对于 $\mathbb{R}^2$ 中的锥,我们放宽条件为 Haag 双性的有界扩散版本,并获得类似结果。我们证明了交叉网的代数具有同构的超选择区的 braided tensor 范畴。最后,我们证明此处构造的范畴等价于 Naaijkens 和 Ogata 为特定二维量子自旋系统构造的范畴。