有限 Cech-de Rham 上同调：无需光滑性的情形
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v9
摘要
本文是我们关于曲面有限可测空间 sheaves 及其 incidence 代数进行 Cech 上同调研究工作的延续。我们在 Cech 上同调线索下考虑在这些有限维代数 sheaves 上构建非平凡 de Rham 复合体的可能性，具体做法遵循第一作者基于向量与代数 sheaves 理论的微分几何公理化方法。该研究的核心结果是，许多通常认为严格关联于光滑流形的“经典”微分几何构造与结果，几乎不变地推广到有限代数化范畴，凭借从第一作者的抽象微分几何理论中获得的一些普遍且抽象的、来自 sheaf 上同调的思想。本文末尾指出，由于所涉及的 incidence 代数先前已被解释为量子因果集，因此这些思想可用于当前离散 Lorentzian 量子引力研究的某些方面。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0110033,
title = {Finitary Cech-de Rham Cohomology: much ado without smoothness},
author = {A. Mallios and I. Raptis},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0110033},
year = {2007}
}
备注
48 pages, last, extended and further corrected version; to appear in the October (2002) issue of the International Journal of Theoretical Physics