手性 de Rham 复形. II

本文是 math.AG/9803041 的续篇。它由三部分组成。在第一部分中，我们给出顶点代数的一种构造，其中特别地包含了前引文中出现的那些顶点代数。在第二部分中，我们展示如何从顶点代数 $R\Gamma(X;\Omega^{ch}_X)$ 的关联函数恢复光滑复簇 $X$ 的上同调环 $H^*(X)$。在第三部分中，我们首先证明一个有用的一般性命题：对每一个光滑 $X$，切层 $\Cal{T}_X$ 上的 loop 代数层自然地作用于 $\Omega^{ch}_X$（见 \S 1）。Z-分次顶点代数 $H^*(X;\Omega^{ch}_X)$ 似乎是一个相当有趣的对象（尤其对紧致 $X$）。在 \S 2 中，我们计算了 $H^0(CP^N;\Omega^{ch}_{CP^N})$ 作为 $\hat{sl}(N+1)$ 上的模。