基于最优原理寻找两个离散动力系统轨道间的相似性
动力系统
2023-01-02 v1
摘要
两个物理过程在物体运动与行为复杂性上是否存在相似性，是科学中的一个本质问题。如何通过定性与定量研究技术寻求相似性，仍是我们面临的紧迫挑战。为此，创新性地引入相似变换矩阵与相似度的概念，以描述两个看似无关复杂离散动力系统间的轨道相似性。进而，我们给出一般最优原理，从动力系统结合优化理论的角度给出严格刻画。对于著名的混沌动力系统实例，如洛伦兹吸引子、蔡氏电路、Rssler 吸引子、陈吸引子、吕吸引子与混合系统，利用同伦思想，数值仿真结果表明，通过我们所提最优原理，可在混沌动力学的丰富特性与复杂行为中发现相似性。
引用
@article{arxiv.2212.14564,
title = {Finding similarity of orbits between two discrete dynamical systems via optimal principle},
author = {Yuting Chen and Yong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14564},
year = {2023}
}