混合与脉冲系统最优控制的几何方法
最优化与控制
2021-11-24 v1 动力系统
摘要
混合动力系统是同时经历连续与离散跃迁的系统。本文将最优控制理论中的 Bolza 问题应用于此类系统，并给出混合版本的 Pontryagin 极大值原理。提出该混合极大值原理旨在强调其几何本质，从而可借助几何力学与辛几何的工具加以研究。这一几何方法的一个明确益处是，对于“generic”控制问题，Zeno 行为可被强控制。此外，当底层控制系统为力学碰撞系统时，存在可加以利用的附加结构，本文对此进行了探讨。文中给出了多个力学与非力学系统的示例。
引用
@article{arxiv.2111.11645,
title = {A Geometric Approach to Optimal Control of Hybrid and Impulsive Systems},
author = {William Clark and Maria Oprea and Andrew J. Graven},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11645},
year = {2021}
}
备注
34 pages, 11 figures. Comments welcome!