混合型与脉冲最优控制中的符号学几何

混合动力系统是同时包含连续与离散转变的系统。本文将 Bolza 问题从最优控制理论应用于这些系统，并提出了混合版的 Pontryagin 最大化原理。该混合最大化原理被表述为强调其几何本质的形式，这使得其研究易于使用几何力学和符号学几何的工具进行分析。这种几何方法的一个显著优势是符号结构（以及由此诱导的体积）得以保持。这使得混合版的导点和共轭点得以推导。此外，还就几何方式讨论了奇异解的初步分析（包括击打现象和 Zeno 现象）。本文最后通过一个生物学例子说明击打现象的发生。