基于最优阴影准则评判混沌系统的模型降阶
混沌动力学
2010-03-02 v1
摘要
高维复杂系统研究的一个常见目标是利用低阶表示对系统进行建模。在这封信中，我们提出了一种评估高维混沌系统降阶模型质量的通用方法。该方法的关键在于结合使用最优阴影与降维技术。我们建议，与其基于预测质量来量化模型质量（这对于混沌系统可能无关紧要，因为即使优秀的模型也可能表现不佳），不如认为一个好的模型应允许建模数据长时间地被阴影；这一原则直接引出了模型降阶的最优阴影准则。该方法克服了传统方法通常遇到的困难，传统方法要么通过函数空间中的范数距离比较相同规模的系统，要么测量模型生成的轨道与观测数据的接近程度。示例包括用于验证最优阴影的区间算术计算。
引用
@article{arxiv.1003.0254,
title = {Judging Model Reduction of Chaotic Systems via Optimal Shadowing Criteria},
author = {Jie Sun and Erik M. Bollt and Takashi Nishikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0254},
year = {2010}
}