双连续半群的最终状态可观测性估计与代价一致近似零能控性
最优化与控制
2023-07-19 v2 泛函分析
摘要
我们考虑 Banach 空间上双连续半群的最终状态可观测性估计，即对每个初值，通过在合适范数下考虑初值在半群下于 的轨道，估计最终时间 的状态。我们基于不确定性关系与耗散估计陈述了一个充分判据，并给出共享最终状态可观测性估计的两个双连续半群例子，即有界连续函数空间上的 Gauss-Weierstrass 半群与 Ornstein-Uhlenbeck 半群。此外，对于 bounded 且连续的控制函数情形，我们将代价一致近似零能控性与最终状态可观测性估计之间的对偶性推广到局部凸空间设定，这即便对 Banach 空间情形似乎也是新的。
引用
@article{arxiv.2206.00562,
title = {Final state observability estimates and cost-uniform approximate null-controllability for bi-continuous semigroups},
author = {Karsten Kruse and Christian Seifert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.00562},
year = {2023}
}