异质群体中传染病的终态规模与收敛速率
偏微分方程分析
2023-03-03 v2
摘要
我们构建了一个一般的 SEIR 传染病模型，其人群在空间中离散或连续的子集 R d 上由某种特征区分而具有异质性。支配各同质子群体演化的潜伏率与恢复率依赖于该特征，且对定义个体被另一特征个体感染概率的接触矩阵不作任何限制。我们的目标是推导并研究由群体极限分布所满足的终态规模方程。我们证明该极限存在并满足终态规模方程。主要贡献在于证明该解在小于初始条件的分布中唯一。我们还确立了下一代算子的主导特征值（其初值等于基本再生数）沿每条轨迹递减直至小于 1 的极限。结果表明这些结论在存在扩散项时依然成立。它们推广了先前对应于有限特征数（包括元种群模型）或秩 1 接触矩阵（例如独立建模易感性或传染性的异质性）的工作。
引用
@article{arxiv.2010.15410,
title = {Final size and convergence rate for an epidemic in heterogeneous population},
author = {Luís Almeida and Pierre-Alexandre Bliman and Grégoire Nadin and Benoît Perthame and Nicolas Vauchelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.15410},
year = {2023}
}