异质性可显著增大 SIR 传染病模型中的最终暴发规模

我们研究了具有种群变异的正关联异质网络上的 SIR 传染病模型，并探讨了最终暴发规模对网络异质强度与基本再生数 $R_0$（即个体感染率与恢复率之比）的依赖关系。我们揭示了一个临界值 $R_0^c$，在其之上最大暴发规模在零异质性处取得，而在其之下最大值在有限异质强度处取得。这种二阶相变对于所有具有有限标准化矩的网络分布均成立，表明网络异质性可大幅增大最终暴发规模。我们还表明，通过引入以个体间易感性及传染性差异为形式的种群异质性，可增强该效应。值得注意的是，我们的结果为现实场景中充分混合 SIR 模型对最终暴发规模的可预测性提供了关键见解。