组合交上同调上的滤子与细分不变量
组合数学
2022-05-10 v1 代数几何
摘要
受混合 Hodge 理论中度量定义的启发，我们定义了扇的组合交上同调上的权滤子与单值权滤子。这些滤子给出了多面体、格点多面体与扇的细分的多变量不变量的自然定义，即由 Katz--Stapledon 与 Dornian--Katz--Tsang 定义的混合 -多项式、精细极限混合 -多项式与混合 -指标。此前，仅有精细极限混合 -多项式具有几何解释，其来源于 sch"on 超曲面 cohomology 上的滤子。因此，我们利用 Karu 的相对硬 Lefschetz 定理推广了 Katz 与 Stapledon 关于混合 -多项式的一个正性结果。
引用
@article{arxiv.2205.03992,
title = {Filtrations on combinatorial intersection cohomology and invariants of subdivisions},
author = {Ling Hei Tsang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.03992},
year = {2022}
}
备注
43 pages