扇估值与球面内蕴体积

我们将多面锥上的估值推广到扇上的估值。对于由超平面排列诱导的扇，我们展示了旋转不变估值与删除-限制不变量之间的对应。特别地，我们用球面内蕴体积定义了扇的特征多项式，并表明在超平面排列的情形下它与通常的特征多项式一致。这给出了 Klivans-Swartz 结果的一个简单删除-限制证明。锥的度量投影是一个分段线性映射，其底层扇促使将球面内蕴体积推广到指示函数。我们表明这些“内蕴指示函数”产生了分离多面锥的估值。应用于超平面排列时，这推广了 Kabluchko 关于投影体积的结果。