非相对论量子力学的纤维丛表述. II. 运动方程与观测量
量子物理
2008-11-26 v2 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
摘要
我们提出一种新的系统的非相对论量子力学纤维丛表述。该理论新形式与通常形式等价,但顺应理论物理的现代趋势,并潜在地容许不同方向上的新推广。其中,某量子系统的纯态由( Hilbert)纤维丛的(沿路径的)态截影描述。其演化由纤维丛(类比于)Schrödinger 方程确定。现今动力学变量与密度算符通过(沿路径的)纤维丛态射描述。所述量由本文推导的若干关系相联系。在本研究的第二部分,我们导出支配态截影时间演化的纤维丛(类比于)Schrödinger 方程的几种形式。我们证明,除一常数外,进入纤维丛类比于常规 Schrödinger 方程矩阵形式的矩阵丛 Hamiltonian,与演化传输的系数矩阵一致。这允许将 Hamiltonian 解释为规范场。此处我们也将纤维丛方法应用于观测量的描述。表明任一观测量对应唯一的 Hermitian 纤维丛态射(沿路径),反之亦然。
引用
@article{arxiv.quant-ph/9804062,
title = {Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics. II. Equations of motion and observables},
author = {Bozhidar Z. Iliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/9804062},
year = {2008}
}
备注
19 standard (11pt, A4) LaTeX 2e pages. The packages AMS-LaTeX and amsfonts are required. New material, references and comments are added. Minor style chages. Continuation of quan-ph/9803083 and quan-ph/9803084. For continuation of the series see http://www.inrne.bas.bg/mathmod/bozhome/