非相对论量子力学的纤维丛表述。V. 理论诠释、总结与讨论

我们提出一种全新的系统性非相对论量子力学纤维丛表述。这一新理论形式与通常形式等价，但与理论物理的现代趋势相谐，并潜在地容许不同方向上的新推广。其中，某量子系统的纯态由（希尔伯特）纤维丛的（沿路径的）态截面描述。其演化通过丛的（类比）薛定谔方程确定。而今动力学变量与密度算符通过丛态射（沿路径）描述。所述诸量由本工作中导出的一系列关系相连。这是我们研究的第五即收尾部分。我们简要讨论观察者在理论中的作用，以及用作纤维丛量子力学方法中底空间的时空模型的不同实现。我们指出希尔伯特丛与希尔伯特空间理论表述等价的精确条件。给出了两种非相对论量子力学描述之间的对比表。我们讨论希尔伯特丛描述的一些原则性要点，并表明其比希尔伯特空间描述更一般。也指出了进一步研究的不同方向。