非相对论量子力学的关系丛几何形式

我们提出了非相对论多粒子量子力学的丛几何形式。将波函数视为配置空间（作为主丛）上$\mathbb{C}$值上的cocyclic张量0-形式，而薛定谔方程则从其协变导数中得到，作用函数为配置丛上的平坦cocyclic连接1-形式。与Dirac和Feynman的历史动机相一致，我们的模型因而是量子力学的拉格朗日几何形式，其中Dirac-Feynman路径积分以几何自然的方式出现。应用dressing field方法，我们获得了这种几何非相对论量子力学的关系性表述：关系波函数实现为配置丛上的基本cocyclic 0-形式。在这种关系量子力学中，可以将任何粒子位置用作dressing field，即用作“物理参考系”。dressing field方法自然地解释了选择dressing field的自由度，这可轻松地理解为关系表述在物理参考系变化下的协变性。